鈦合(he)(he)金(jin)具(ju)有良(liang)好的(de)(de)(de)(de)高(gao)溫(wen)(wen)(wen)綜合(he)(he)性(xing)(xing)(xing)(xing)能(neng)，抗(kang)疲勞、抗(kang)氧化(hua)和耐腐蝕性(xing)(xing)(xing)(xing)能(neng)優異(yi)，被廣泛用于制(zhi)備航空航天、船舶等(deng)(deng)(deng)領域中(zhong)的(de)(de)(de)(de)關(guan)鍵構件(jian)[1]。但由于鈦合(he)(he)金(jin)在(zai)(zai)室(shi)溫(wen)(wen)(wen)下存(cun)在(zai)(zai)成(cheng)(cheng)形(xing)(xing)抗(kang)力(li)大(da)、塑(su)(su)(su)性(xing)(xing)(xing)(xing)差和回彈大(da)等(deng)(deng)(deng)問題，常采用熱加工技術(shu)進(jin)(jin)(jin)行制(zhi)造。武永(yong)等(deng)(deng)(deng)[2] 綜述了(le)多種針對鈦合(he)(he)金(jin)薄壁構件(jian)的(de)(de)(de)(de)熱成(cheng)(cheng)形(xing)(xing)工藝，其中(zhong)超(chao)(chao)(chao)塑(su)(su)(su)氣脹(zhang)成(cheng)(cheng)形(xing)(xing)技術(shu)是(shi)近年來(lai)發展起來(lai)的(de)(de)(de)(de)一種先進(jin)(jin)(jin)工藝方(fang)法，具(ju)有成(cheng)(cheng)形(xing)(xing)效率(lv)高(gao)、適(shi)用性(xing)(xing)(xing)(xing)強(qiang)、綠色(se)環(huan)保等(deng)(deng)(deng)優點，可將簡單(dan)形(xing)(xing)狀坯料直接成(cheng)(cheng)形(xing)(xing)為整體復雜曲面零件(jian)。Li 等(deng)(deng)(deng)[3] 研究了(le)超(chao)(chao)(chao)塑(su)(su)(su)脹(zhang)形(xing)(xing)過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)摩擦系(xi)數(shu)、應(ying)(ying)變(bian)(bian)速率(lv)敏感系(xi)數(shu)和應(ying)(ying)變(bian)(bian)速率(lv)等(deng)(deng)(deng)對板料厚度分(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)(de)(de)影響。Alabort 等(deng)(deng)(deng)[4] 基(ji)于黏塑(su)(su)(su)性(xing)(xing)(xing)(xing)模型預測(ce)了(le)TC4鈦合(he)(he)金(jin)多層板在(zai)(zai)超(chao)(chao)(chao)塑(su)(su)(su)氣脹(zhang)成(cheng)(cheng)形(xing)(xing)過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)幾何形(xing)(xing)狀、應(ying)(ying)變(bian)(bian)分(fen)布(bu)(bu)、晶粒尺寸和損傷(shang)分(fen)數(shu)的(de)(de)(de)(de)演變(bian)(bian)規(gui)律。Fan 等(deng)(deng)(deng)[5] 通過(guo)開展超(chao)(chao)(chao)塑(su)(su)(su)氣脹(zhang)成(cheng)(cheng)形(xing)(xing)試(shi)(shi)驗發現，在(zai)(zai)熱成(cheng)(cheng)形(xing)(xing)過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)，不(bu)同的(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)變(bian)(bian)路徑會顯(xian)著影響鈦合(he)(he)金(jin)的(de)(de)(de)(de)微觀組織、織構演變(bian)(bian)及變(bian)(bian)形(xing)(xing)機制(zhi)，進(jin)(jin)(jin)而改變(bian)(bian)宏觀力(li)學性(xing)(xing)(xing)(xing)能(neng)及成(cheng)(cheng)形(xing)(xing)零件(jian)質量。此(ci)外，Li[6]和 Wu[7] 等(deng)(deng)(deng)通過(guo)高(gao)溫(wen)(wen)(wen)單(dan)軸拉(la)伸試(shi)(shi)驗發現近 α 鈦合(he)(he)金(jin)板材由于具(ju)有強(qiang)烈的(de)(de)(de)(de)軋制(zhi)織構，在(zai)(zai)高(gao)溫(wen)(wen)(wen)塑(su)(su)(su)性(xing)(xing)(xing)(xing)變(bian)(bian)形(xing)(xing)時(shi)仍(reng)然表現出明(ming)顯(xian)的(de)(de)(de)(de)各向(xiang)異(yi)性(xing)(xing)(xing)(xing)。因此(ci)，有必要(yao)對不(bu)同雙拉(la)應(ying)(ying)變(bian)(bian)路徑下鈦合(he)(he)金(jin)板材的(de)(de)(de)(de)高(gao)溫(wen)(wen)(wen)力(li)學性(xing)(xing)(xing)(xing)能(neng)及各向(xiang)異(yi)性(xing)(xing)(xing)(xing)行為進(jin)(jin)(jin)行系(xi)統研究，這對于優化(hua)成(cheng)(cheng)形(xing)(xing)工藝和提高(gao)有限(xian)元精度具(ju)有重要(yao)的(de)(de)(de)(de)指導意義。

TA32鈦(tai)(tai)合(he)金是中科院金屬研究所在 Ti55合(he)金基礎上(shang)改進的一種近α型高溫(wen)鈦(tai)(tai)合(he)金，已被用于研制國內先進航空(kong)發動機的加(jia)力燃(ran)燒室(shi)筒體(ti)和尾噴(pen)管(guan)結(jie)構(gou)件[8]。

本文通過(guo)開展高溫氣(qi)脹成形(xing)試驗研(yan)究了TA32鈦(tai)合金板(ban)材(cai)的(de)超塑脹形(xing)性(xing)能。設(she)計(ji)了4種具(ju)有不同短長(chang)軸比的(de)橢圓模(mo)具(ju)以實(shi)現(xian)不同的(de)應(ying)變(bian)路徑(jing)，板(ban)材(cai)的(de)軋向(xiang) （Rolling direction，RD）和橫向(xiang) （Transverse direction，TD）分(fen)別與模(mo)具(ju)長(chang)軸平行以研(yan)究變(bian)形(xing)各向(xiang)異(yi)性(xing)。分(fen)析(xi)(xi)了脹形(xing)試樣(yang)頂(ding)點的(de)應(ying)變(bian)分(fen)量、壁(bi)厚和曲率半徑(jing)與脹形(xing)高度之間的(de)定量關(guan)系(xi)。基于(yu)非關(guan)聯流(liu)動法則(ze)下(xia)的(de) Barlat’89 屈服(fu)準則(ze)對 TA32板(ban)材(cai)脹形(xing)過(guo)程中的(de)等(deng)效應(ying)力進行了求解(jie)，并(bing)分(fen)析(xi)(xi)了不同應(ying)變(bian)路徑(jing)下(xia)試樣(yang)頂(ding)點處的(de)等(deng)效應(ying)力-應(ying)變(bian)曲線和等(deng)效應(ying)變(bian)速率。

1、 超塑脹形性能試驗

試(shi)驗(yan)材料為(wei)(wei)寶鈦集團生產的0.8mm厚近(jin)α型TA32鈦合金軋板，名義成(cheng)分(fen)為(wei)(wei) Ti-5.5Al-3.5Sn-3.0Zr-0.7Mo -0.3Si-0.4Nb-0.4Ta（質(zhi)量(liang)分(fen)數，%）[8]。通過激光切割(ge)制(zhi)備直徑(jing)為(wei)(wei) 90 mm 的圓形(xing)試(shi)樣(yang)，并用砂紙打(da)磨試(shi)樣(yang)表面去(qu)除(chu)邊緣毛刺。為(wei)(wei)了(le)測量(liang)脹形(xing)試(shi)樣(yang)的應變分(fen)布，采(cai)用電蝕刻打(da)標機在試(shi)樣(yang)表面印制(zhi)線寬0.02mm×邊長 2mm的方形(xing)網(wang)格(ge)。

在自主(zhu)設計的(de)成(cheng)形(xing)裝置(zhi)上對 TA32鈦合金薄板(ban)進(jin)行超塑氣脹成(cheng)形(xing)試驗(yan)，裝置(zhi)示意(yi)如圖 1 所示。首先通(tong)過加熱爐將(jiang)上、下模(mo)具(ju)(ju)加熱至成(cheng)形(xing)溫(wen)度 （800 ℃），采用(yong) 3 個K 型(xing)熱電偶實時(shi)監測上模(mo)座、模(mo)具(ju)(ju)和下模(mo)座的(de)溫(wen)度。然后，將(jiang)涂(tu)有高溫(wen)防氧化劑的(de)圓(yuan)形(xing)試樣 （直(zhi)徑 90 mm）置(zhi)于模(mo)具(ju)(ju)之間，保溫(wen) 15 min 后通(tong)過夾緊模(mo)具(ju)(ju)來密封腔體。

將高壓氣(qi)體從下模座中(zhong)的孔道(dao)沿指定加載(zai)曲線施加于試(shi)樣的下表(biao)面(mian)(mian)，使其(qi)發生塑性變形。同(tong)時，在下模座型腔中(zhong)放(fang)置了大量(liang)陶瓷球(qiu)，一(yi)方面(mian)(mian)減小板料(liao)中(zhong)部(bu)和(he)板料(liao)與模具接觸(chu)區域之間(jian)的溫(wen)度差異(yi)，另一(yi)方面(mian)(mian)降(jiang)低(di)低(di)溫(wen)高壓氣(qi)體對(dui)試(shi)樣表(biao)面(mian)(mian)的溫(wen)降(jiang)影響。在試(shi)驗過程(cheng)中(zhong)，脹形高度由(you)位移傳感(gan)器(qi)實時監測，加載(zai)氣(qi)壓由(you)電動(dong)比例調(diao)節閥控制，并(bing)通(tong)過壓力傳感(gan)器(qi)實時記錄。

為了(le)(le)研(yan)究不同應變(bian)路徑下的脹形(xing)性能，設計(ji)了(le)(le) 4 套具有不同橢圓型(xing)腔結(jie)構的模(mo)具，如圖 2（a）~（d）所(suo)示(shi)。

模(mo)具(ju)長(chang)軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)平行于 X 軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)，短(duan)軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)平行于 Y 軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)。變形區(qu)域的(de)(de)長(chang)軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)為(wei) 60 mm，短(duan)長(chang)軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)比(bi)用(yong) λ 表(biao)示，4 套模(mo)具(ju)的(de)(de)短(duan)長(chang)軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)比(bi)分(fen)(fen)別為(wei) 1、3/4、2/4 和 1/4。不同模(mo)具(ju)代表(biao)的(de)(de)雙軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)拉伸應變路(lu)徑的(de)(de)示意(yi)圖見圖 2（e），分(fen)(fen)別標記為(wei)路(lu)徑 1~4。為(wei)了分(fen)(fen)析 TA32 板材在超塑脹形條(tiao)件(jian)下(xia)的(de)(de)各向異性行為(wei)，在脹形過程中(zhong)使得試樣的(de)(de) RD 和 TD 分(fen)(fen)別平行于模(mo)具(ju)的(de)(de)長(chang)軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou) （X 軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)）方(fang)向。

采用 Banabic[9] 和 Siegert[10] 等提(ti)出的(de)氣壓加載方(fang)程，使得試樣頂(ding)點在脹形(xing)過(guo)程中保持恒定等效應(ying)變率變形(xing)。

式中，p為脹形壓力；a0 和 b0 分別為模具型腔的半長軸和半短軸長度；s0 為初始板厚；t 為脹形時間；α 為主應力比值的無量綱常數；ε.e 為等效應變速率；σ- 為對應于單軸拉伸期間特定應變速率的等效流動應力。根據本課題組之前的研究結果[11]，TA32 板材在 800 ℃下以0.001 s^–1 應變速率變形時表現出良好的超塑性，因此本文設定試樣頂點在脹形過程中的等效應變速率為 0.001s^–1，相應的(de)(de)(de)等效(xiao)流動應力(li)(li)約為 120 MPa。圖 3 為 TA32板材(cai)在不同(tong)應變路(lu)徑下的(de)(de)(de)脹形(xing)壓(ya)力(li)(li)加載曲線。可以看(kan)出，恒應變速率脹形(xing)氣(qi)壓(ya)先快(kuai)速增(zeng)加后緩慢減小，氣(qi)壓(ya)減小的(de)(de)(de)原因是(shi)由于(yu)板料發(fa)生了局部軟化。同(tong)時，隨著模具短長軸比的(de)(de)(de)減小，脹形(xing)壓(ya)力(li)(li)顯著增(zeng)加。

2、 脹形過程分析模型

由于板厚(hou)與模具直(zhi)徑之比小于 0.02，采用薄膜理論(lun)分(fen)析(xi)脹形(xing)試樣頂點(dian)(dian)應(ying)(ying)力(li)[12]。為簡(jian)化計算(suan)，提出以下(xia)近似(si)假設： （1）法向應(ying)(ying)力(li)和彎曲(qu)應(ying)(ying)力(li)等于 0； （2）壁(bi)厚(hou)分(fen)布均勻； （3）在(zai)兩個正(zheng)交(jiao)方向上的(de)應(ying)(ying)力(li)分(fen)量(liang)是均勻的(de)，且(qie)垂直(zhi)于相應(ying)(ying)截面； （4）外表(biao)(biao)面曲(qu)率半徑在(zai)微元體(ti)范圍內均勻分(fen)布，根據法向方向的(de)力(li)平(ping)衡方程，試樣頂點(dian)(dian)處的(de)應(ying)(ying)力(li)分(fen)量(liang)可表(biao)(biao)示為[13]

式(shi)中，s 為(wei)(wei)試(shi)(shi)樣(yang)頂點的(de)當(dang)前(qian)壁(bi)厚(hou)；ρX 和 ρY 為(wei)(wei)試(shi)(shi)樣(yang)外(wai)表面沿 X 和 Y 軸的(de)曲率半徑。

等(deng)效應(ying)力(li)通過(guo)合(he)適的(de)屈(qu)服(fu)(fu)準則轉化主應(ying)力(li)來獲(huo)得，本文選(xuan)取適用(yong)于各向(xiang)異性金屬板的(de) Barlat’89 屈(qu)服(fu)(fu)準則來描(miao)述 TA32 板材(cai)的(de)屈(qu)服(fu)(fu)行為[14]。為了使等(deng)效應(ying)力(li)預測結(jie)果更加準確，采用(yong)非(fei)關聯流動法則下的(de) Barlat’89屈(qu)服(fu)(fu)準則進行求解，在平面(mian)應(ying)力(li)狀(zhuang)態下可表示為[15]

式中(zhong)，σ- 為(wei)(wei)(wei)等效應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)(li)；上標 M 為(wei)(wei)(wei)冪指數；K1、K2 為(wei)(wei)(wei)方程參(can)數；σ1、σ2 為(wei)(wei)(wei)第 1 和(he)(he)第 2 主應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)(li)；τ 為(wei)(wei)(wei)剪(jian)切(qie)應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)(li)；ay、cy 和(he)(he)hy 為(wei)(wei)(wei)材料參(can)數；考慮到(dao)在脹(zhang)形過程中(zhong)試(shi)樣頂點的(de)(de)(de)剪(jian)應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)(li)接近于 0，故參(can)數 qy 可忽(hu)略不計(ji)；σ0 和(he)(he) σ90 分別為(wei)(wei)(wei) TA32板(ban)材平行 RD 和(he)(he)垂直 RD 單(dan)軸(zhou)拉(la)(la)伸時的(de)(de)(de)屈服(fu)應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)(li)[16] ；σb為(wei)(wei)(wei)等雙拉(la)(la)時的(de)(de)(de)屈服(fu)應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)(li)，可近似表示為(wei)(wei)(wei) σb =（σ0 + σ90）/2。

表 1 列出了非關(guan)聯流(liu)動(dong)法則下 Barlat’89 屈服準則中的(de)材料(liao)參數(shu)。

利用塑(su)性功(gong)相等(deng)原則計算等(deng)效(xiao)應變增(zeng)量[17] 為(wei)

式中，wp 是(shi)(shi)單位(wei)體積內的塑性(xing)功增量；dεX 和 dεY 是(shi)(shi)沿 X和 Y 軸的應(ying)變(bian)增量。等效應(ying)變(bian)可通過(guo)對(dui)增量積分得到。

由(you)式(shi) （3）可知，應力分量的求解依(yi)賴(lai)于試樣頂點的主(zhu)曲率半(ban)(ban)徑(jing) （ρX、ρY）。在本研究中，假設脹形試樣的長(chang)軸截(jie)面(mian)輪廓近似(si)為圓形，通過考慮模具圓角半(ban)(ban)徑(jing)的影響，試樣頂點處沿長(chang)軸的曲率半(ban)(ban)徑(jing)可表(biao)示為[18]

式中，ρ0 為模具圓(yuan)角(jiao)半徑；h 為脹形高度。

根據 Chen[19] 的研究結(jie)果，脹形試樣主(zhu)曲率半(ban)徑之比與模具短長軸比之間的關系可(ke)表示為(wei)

式中，參數 c1 用于反映材料的(de)各向(xiang)異性，由(you)路徑 1 下(xia)脹形試(shi)樣的(de)主(zhu)曲率(lv)半(ban)徑之比得到；參數 c2 為(wei)不同應變路徑對曲率(lv)半(ban)徑的(de)影響(xiang)因子，通過擬合路徑 2~ 4 下(xia)脹形試(shi)樣的(de)主(zhu)曲率(lv)半(ban)徑得到。

3 、結果與討論

圖 4 為(wei) TA32 板材在(zai)(zai) 800 ℃下(xia)(xia)沿不(bu)(bu)同應變(bian)路徑(jing)脹(zhang)形(xing)(xing)至不(bu)(bu)同階(jie)段的(de)試(shi)驗結果。試(shi)樣(yang)軋向(xiang)與(yu)模具長軸方向(xiang)平行(xing)。圖 5 為(wei)不(bu)(bu)同路徑(jing)下(xia)(xia)試(shi)樣(yang)頂點處的(de)脹(zhang)形(xing)(xing)高度與(yu)時間之間的(de)關系。可以看(kan)出脹(zhang)形(xing)(xing)高度在(zai)(zai)變(bian)形(xing)(xing)初(chu)期(qi)迅(xun)速(su)增(zeng)加，增(zeng)長速(su)率(lv)隨著變(bian)形(xing)(xing)的(de)發展而逐(zhu)漸(jian)減慢。當變(bian)形(xing)(xing)到(dao)最后階(jie)段時，脹(zhang)形(xing)(xing)高度在(zai)(zai)短(duan)時間內迅(xun)速(su)增(zeng)加，直到(dao)試(shi)樣(yang)破裂(lie)。

同時(shi)，脹(zhang)形高(gao)度隨模具(ju)短(duan)長軸(zhou)比(bi)的減(jian)小而減(jian)小。當(dang)試樣 RD 平行于 X 軸(zhou)時(shi)，路(lu)徑(jing) 1~ 4 的極(ji)限(xian)脹(zhang)形高(gao)度分別為33.1 mm、28.1 mm、25.3 mm 和(he) 20.4 mm；當(dang)試樣 TD 平行于 X 軸(zhou)時(shi)，路(lu)徑(jing) 2~4 的極(ji)限(xian)脹(zhang)形高(gao)度分別為 30.8mm、26.9mm 和(he) 22.2mm，這表明 TA32 板材(cai)在高(gao)溫脹(zhang)形試驗中具(ju)有明顯的變形各向異(yi)性(xing)。

通過測量脹(zhang)形(xing)(xing)試樣頂(ding)點區域(yu)變(bian)(bian)形(xing)(xing)網(wang)格的(de)應(ying)變(bian)(bian)分(fen)(fen)布(bu)，得(de)到了不同應(ying)變(bian)(bian)路徑下試樣頂(ding)點處(chu)應(ying)變(bian)(bian)分(fen)(fen)量 （εX、εY）和(he)脹(zhang)形(xing)(xing)高(gao)度之間的(de)對應(ying)關系(xi)，并用二(er)次多項(xiang)式對其進行(xing)擬(ni)合，如(ru)圖 6 所(suo)示(shi) （上(shang)標(biao)“RD//X ”和(he)“TD//X ”表示(shi)兩個不同的(de)試樣，下標(biao)“X ”和(he)“Y ”表示(shi)應(ying)變(bian)(bian)分(fen)(fen)量對應(ying)的(de)方(fang)向）。

隨著脹(zhang)形(xing)(xing)高度的(de)增加，應(ying)變(bian)增量逐漸增大。當使(shi)用圓形(xing)(xing)模(mo)具(ju)脹(zhang)形(xing)(xing)時，短(duan)軸(zhou)方(fang)向(xiang)上(shang)(shang)(shang)應(ying)變(bian)略(lve)小于長(chang)軸(zhou)方(fang)向(xiang)上(shang)(shang)(shang)應(ying)變(bian)；當使(shi)用橢圓模(mo)具(ju)脹(zhang)形(xing)(xing)時，短(duan)軸(zhou)方(fang)向(xiang)上(shang)(shang)(shang)應(ying)變(bian)大于長(chang)軸(zhou)方(fang)向(xiang)上(shang)(shang)(shang)應(ying)變(bian)，且差值隨模(mo)具(ju)短(duan)長(chang)軸(zhou)比的(de)減小而(er)增加。此外，與 RD//X 試(shi)樣相比，在相同脹(zhang)形(xing)(xing)高度下(xia)，TD//X 試(shi)樣在短(duan)軸(zhou)方(fang)向(xiang)上(shang)(shang)(shang)的(de)應(ying)變(bian)更大，而(er)在長(chang)軸(zhou)方(fang)向(xiang)上(shang)(shang)(shang)的(de)應(ying)變(bian)更小。

這(zhe)種各向異性行為可能與(yu)原始軋板(ban)(ban)中的(de)織構(gou)分布密切相關[7]。圖 7[7] 顯示了由 Channel 5 軟件繪制的(de) TA32鈦合金板(ban)(ban)材的(de) （0001）、（101-0）和 （112-0）極(ji)圖，可以(yi)看出，原始板(ban)(ban)材中存在(zai)著(zhu)大量的(de)橫向織構(gou)（Transverse），即圖 7 中 T 所(suo)在(zai)位置。

根據(ju)材(cai)料(liao)不可壓(ya)縮假設，進(jin)一(yi)步得到不同(tong)應變路徑下試(shi)樣頂點(dian)壁厚和脹形(xing)高度之間(jian)的關系，如圖 8 所(suo)示。

試樣(yang)減(jian)(jian)薄(bo)率隨(sui)著脹形(xing)高度(du)的(de)增加而快速(su)增加，且隨(sui)著模(mo)具 λ 值的(de)減(jian)(jian)小，試樣(yang)壁厚在(zai)相同脹形(xing)高度(du)下(xia)明顯減(jian)(jian)小。

同(tong)時，與 RD//X 試(shi)樣(yang)相比，TD//X 試(shi)樣(yang)在相同(tong)變(bian)(bian)形(xing)(xing)條件下(xia)具有更大(da)的(de)變(bian)(bian)形(xing)(xing)能力，表明當(dang) RD 平行于第一主應變(bian)(bian)方向時，TA32 板材在高溫雙拉條件下(xia)表現出更好的(de)塑性。

圖 9 顯示(shi)了不同(tong)應變(bian)路(lu)徑(jing)(jing)(jing)下試(shi)(shi)樣(yang)頂(ding)(ding)點(dian)(dian)曲(qu)(qu)率半(ban)(ban)(ban)徑(jing)(jing)(jing)和(he)(he)脹形(xing)高(gao)度(du)(du)(du)之間的(de)(de)(de)關系（其中符號點(dian)(dian)表示(shi)試(shi)(shi)驗值），通過采用高(gao)度(du)(du)(du)尺分別(bie)構建脹形(xing)試(shi)(shi)樣(yang)沿(yan) X 和(he)(he) Y 軸(zhou)的(de)(de)(de)截面輪廓(kuo)，并擬合(he)二次曲(qu)(qu)線方(fang)程獲得。結合(he)式(shi) （11），c1 和(he)(he) c2 的(de)(de)(de)數(shu)值分別(bie)為 1.07 和(he)(he) 1.15，理論計(ji)算的(de)(de)(de)曲(qu)(qu)率半(ban)(ban)(ban)徑(jing)(jing)(jing)如圖 8 所示(shi)。可(ke)以看出(chu)預(yu)測結果(guo)與試(shi)(shi)驗結果(guo)吻合(he)較好(hao)。隨(sui)(sui)著(zhu)脹形(xing)高(gao)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)增加(jia)，試(shi)(shi)樣(yang)頂(ding)(ding)點(dian)(dian)曲(qu)(qu)率半(ban)(ban)(ban)徑(jing)(jing)(jing)先快速降(jiang)低后緩慢降(jiang)低，且(qie)在短(duan)軸(zhou)方(fang)向(xiang)(xiang)上減(jian)(jian)小速度(du)(du)(du)更快。隨(sui)(sui)著(zhu)變(bian)形(xing)的(de)(de)(de)進行，短(duan)軸(zhou)方(fang)向(xiang)(xiang)上的(de)(de)(de)曲(qu)(qu)率半(ban)(ban)(ban)徑(jing)(jing)(jing)逐(zhu)漸趨近(jin)于(yu)模具的(de)(de)(de)半(ban)(ban)(ban)短(duan)軸(zhou)長度(du)(du)(du)。隨(sui)(sui)著(zhu)模具 λ 值的(de)(de)(de)減(jian)(jian)小，沿(yan)長軸(zhou)方(fang)向(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)曲(qu)(qu)率半(ban)(ban)(ban)徑(jing)(jing)(jing)接近(jin)，但(dan)沿(yan)短(duan)軸(zhou)方(fang)向(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)曲(qu)(qu)率半(ban)(ban)(ban)徑(jing)(jing)(jing)不斷(duan)減(jian)(jian)小。此外，當使用同(tong)一套(tao)模具脹形(xing)至相(xiang)同(tong)高(gao)度(du)(du)(du)時，RD//X 和(he)(he) TD//X 試(shi)(shi)樣(yang)的(de)(de)(de)曲(qu)(qu)率半(ban)(ban)(ban)徑(jing)(jing)(jing)幾乎相(xiang)同(tong)，這意味著(zhu)曲(qu)(qu)率半(ban)(ban)(ban)徑(jing)(jing)(jing)主要取決于(yu)模具型腔結構，與板(ban)材(cai)取向(xiang)(xiang)無關。

根據(ju)上文(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)分析，基于(yu) Barlat’89 屈(qu)服準則 （式 （5））并(bing)結合上述試驗數(shu)據(ju)計算了(le)不同應(ying)變(bian)(bian)(bian)(bian)路徑(jing)下(xia)試樣頂點(dian)處的(de)(de)(de)(de)(de)等(deng)效應(ying)力(li)(li) – 應(ying)變(bian)(bian)(bian)(bian)曲(qu)線，如圖 10 所示(shi)。可以看出流動(dong)應(ying)力(li)(li)在(zai)變(bian)(bian)(bian)(bian)形(xing)初期(qi)迅速達到峰(feng)(feng)值，隨后由(you)于(yu)動(dong)態再結晶和損傷積累而(er)逐漸下(xia)降(jiang)(jiang)，表現出明(ming)顯的(de)(de)(de)(de)(de)流變(bian)(bian)(bian)(bian)軟化行為。隨模具(ju)(ju) λ值的(de)(de)(de)(de)(de)減小(xiao)，即路徑(jing) 1~ 4，材(cai)料的(de)(de)(de)(de)(de)峰(feng)(feng)值應(ying)力(li)(li)升高(gao)，流變(bian)(bian)(bian)(bian)軟化增強，延伸率降(jiang)(jiang)低(di)，表明(ming)當(dang)應(ying)變(bian)(bian)(bian)(bian)路徑(jing)由(you)等(deng)雙拉過渡到平(ping)(ping)面(mian)應(ying)變(bian)(bian)(bian)(bian)時，材(cai)料的(de)(de)(de)(de)(de)成形(xing)性能不斷(duan)下(xia)降(jiang)(jiang)。另外，力(li)(li)學性能表現出明(ming)顯的(de)(de)(de)(de)(de)各向異性，當(dang)板(ban)材(cai) TD 與模具(ju)(ju)長(chang)軸平(ping)(ping)行時，材(cai)料具(ju)(ju)有更低(di)的(de)(de)(de)(de)(de)峰(feng)(feng)值強度和更高(gao)的(de)(de)(de)(de)(de)塑性，即當(dang)板(ban)材(cai) RD 與第一主應(ying)變(bian)(bian)(bian)(bian)方向平(ping)(ping)行時，TA32 板(ban)材(cai)具(ju)(ju)有更好的(de)(de)(de)(de)(de)成形(xing)性。

式 （6）計算(suan)了試樣頂點在(zai)不同(tong)應(ying)變路徑下(xia)脹形(xing)時的(de)等(deng)效(xiao)應(ying)變速率，如圖 11 所示，可以發現在(zai)脹形(xing)過程(cheng)中應(ying)變速率主(zhu)要(yao)分(fen)為3個(ge)階段：快速下(xia)降、穩定波動和(he)加速上升。

但是，不同路徑下的應變(bian)速率均低于目標(biao)設定值，這意味著通過式 （1）計(ji)算得到的壓力加載曲線(xian)無(wu)法滿足 TA32板材的恒應變(bian)速率脹形(xing)，未(wei)來(lai)需要開發(fa)適用性更強的理論(lun)模型來(lai)準確預測超(chao)塑氣脹成形(xing)過程中(zhong)的加載壓力。

4、 結論

（1）TA32鈦(tai)合金板(ban)材(cai)的(de)超塑氣(qi)脹成(cheng)形(xing)性能表現出強烈的(de)應變路(lu)徑依(yi)賴(lai)性。當應變路(lu)徑從(cong)等雙軸(zhou)拉伸轉變為(wei)近平(ping)面應變時，板(ban)材(cai)極限脹形(xing)高(gao)度減小，峰值(zhi)應力增加，延伸率降(jiang)低，成(cheng)形(xing)性能下降(jiang)。

（2）TA32鈦合金板材在超(chao)塑成形(xing)(xing)條件下表現出(chu)顯著(zhu)的(de)(de)各(ge)向異性(xing)行為(wei)。當(dang)板材 RD 平行于(yu)第一主(zhu)應變方向時，材料具(ju)有更低的(de)(de)峰(feng)值應力和更高的(de)(de)塑性(xing)，表現出(chu)更好(hao)的(de)(de)成形(xing)(xing)性(xing)。

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通(tong)訊作者(zhe)：武(wu)永，副教(jiao)授，工(gong)學博士(shi)，研(yan)究方向(xiang)為鈦合金超塑成形(xing) / 擴散連接工(gong)藝及裝備、高溫成形(xing)多尺(chi)度建模。